[fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_1″ layout=”1_1″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Лекції з аналітичної геометрії
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container][fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_3″ layout=”1_3″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_imageframe image_id=”1687|medium” max_width=”” style_type=”” blur=”” stylecolor=”” hover_type=”none” bordersize=”” bordercolor=”” borderradius=”” align=”center” lightbox=”no” gallery_id=”” lightbox_image=”” lightbox_image_id=”” alt=”” link=”” linktarget=”_self” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=””]https://geometry.knu.ua/wp-content/uploads/2021/06/book7-213×300.jpg[/fusion_imageframe][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”book-file” id=””]
[pdf-embedder url=”https://geometry.knu.ua/wp-content/uploads/2021/06/lekciyi_z_analitychnoyi_geometriyi-1.pdf” title=”another”]
[/fusion_text][fusion_button link=”https://drive.google.com/file/d/1tI1z3uYH3ZkL5bga3fgsit9CnWZFQH2Q/view” text_transform=”” title=”” target=”_self” link_attributes=”” alignment=”center” modal=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” color=”default” button_gradient_top_color=”” button_gradient_bottom_color=”” button_gradient_top_color_hover=”” button_gradient_bottom_color_hover=”” accent_color=”” accent_hover_color=”” type=”” bevel_color=”” border_width=”” size=”” stretch=”default” shape=”” icon=”” icon_position=”left” icon_divider=”no” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=””]Переглянути[/fusion_button][/fusion_builder_column][fusion_builder_column type=”2_3″ layout=”2_3″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Задачею аналітичної геометрії є вивчення геометричних образів за допомогою методів алгебри із застосуванням методу координат. Геометричні образи в аналітичній геометрії — це точки, лінії, поверхні. З ними пов’язуються алгебраїчні поняття та вирази — числа, набори чисел, рівняння. Основоположником аналітичної геометрії вважають французького математика та філософа Рене Декарта (1596–1650), який в 1637 році в додатку «Геометрія» до філософської праці «Міркування про метод» вперше дав чіткий виклад основних ідей, які лежать в основі аналітичної геометрії — ідеї координат та ідеї геометричної інтерпретації рівнянь.
Ідея (метод) координат полягає в тому, що положення точки відносно деякого геометричного образу (базису) визначається однозначно деякими числами (координатами).
Геометрична інтерпретація рівнянь означає, що алгебраїчному рівнянню з двома невідомими ставиться у відповідність деяка лінія на площині, та навпаки лінії, як геометричному місцю точок на площині, зіставляється деяке рівняння.
У даному посібнику викладено основний матеріал з аналітичної геометрії в об’ємі, передбаченому програмами для фізико-математичних факультетів університетів. Виклад матеріалу базується на векторній алгебрі, якій присвячено перший розділ посібника. В кінці цього розділу дано означення кватерніонів, вказано їх основні властивості та їх зв’язок з геометрією. В розділі 2 розглядаються різні системи координат, зв’язок між ними та перетворення декартових координат на площині й у просторі. Стандартний матеріал, що відноситься до прямої на лощині, площини в просторі та прямої в просторі викладено в розділах 3, 4 і 5. Розділи б та 7 містять теорію кривих та поверхонь другого порядку (на основі їх канонічних рівнянь. У 8-му розділі дано класифікацію кривих та поверхонь другого порядку з широким застосуванням алгебраїчних методів. Для цього ліва частина рівняння кривої або поверхні другого порядку записується в матричному вигляді, до якого потім можна застосувати потужний апарат лінійної алгебри і отримати класифікацію кривих або поверхонь другого порядку. Розділ 9 містить виклад теорії векторних та афінних просторів, а також деяких понять проективної геометрії на площині. Щоб зробити посібник по можливості незалежним від підручників з лінійної алгебри в 10-му розділі коротко (але майже скрізь з доведеннями) дано стислий виклад елементів лінійної алгебри. Крім того, враховуючи важливість теоретико-групових методів в сучасній математиці, в кінці 10-го розділу наведено деякі відомості з теорії груп, які включають також 3начну кількість прикладів. Навчальний посібник написано на основі лекцій з аналітичної геометрії, які читались авторами протягом багатьох років на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container][fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_1″ layout=”1_1″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Всі досягнення
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container]