[fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_1″ layout=”1_1″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Загальна топологія в задачах і прикладах
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container][fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_3″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_imageframe image_id=”1681|medium” max_width=”” style_type=”” blur=”” stylecolor=”” hover_type=”none” bordersize=”” bordercolor=”” borderradius=”” align=”center” lightbox=”no” gallery_id=”” lightbox_image=”” lightbox_image_id=”” alt=”” link=”” linktarget=”_self” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=””]https://geometry.knu.ua/wp-content/uploads/2021/06/book1-213×300.jpg[/fusion_imageframe][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”book-file” id=””]
[pdf-embedder url=”https://geometry.knu.ua/wp-content/uploads/2021/06/zagalna-topologiya-v-zadachah-i-prikladah-babich-pєhtєrєv-2.pdf” title=”Memory”]
[/fusion_text][fusion_button link=”https://drive.google.com/file/d/1FlL7-vjnQAWr-XVkmiIdtLqFRnuvq_lP/view” text_transform=”” title=”” target=”_self” link_attributes=”” alignment=”center” modal=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” color=”default” button_gradient_top_color=”” button_gradient_bottom_color=”” button_gradient_top_color_hover=”” button_gradient_bottom_color_hover=”” accent_color=”” accent_hover_color=”” type=”” bevel_color=”” border_width=”” size=”” stretch=”default” shape=”” icon=”” icon_position=”left” icon_divider=”no” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=””]Переглянути[/fusion_button][/fusion_builder_column][fusion_builder_column type=”2_3″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Унікальний проект, реалізований на кафедрі геометрії, топології і динамічних систем — навчальний посібник В. М. Бабича та В. О. Пєхтєрєва «Загальна топологія в задачах і прикладах», який не має аналогів в Україні та світі.
Досвід викладання загальної топології авторами на механіко-математичному факультеті Київського національного університету імені Тараса Шевченка показує, що студенти набагато ефективніше засвоюють матеріал, коли вони мають справу з конкретними топологічними просторами з різними властивостями. Всі збірники задач з загальної топології, які вдалося знайти авторам, переважно складаються із завдань теоретичного характеру, а кількість обчислювальних задач в кожному з них досить мала. Тому виникла необхідність зібрати відомі обчислювальні задачі в одному посібнику та для повноти викладу додати авторські завдання.
Даний посібник призначений для студентів фізико-математичних, природничих і технічних факультетів університетів, а також може використовуватися іншими навчальними закладами, в яких вивчається загальна топологія. Матеріал посібника охоплює всі основні топологічні поняття, конструкції та властивості. Книга розрахована на читачів, які володіють базовими поняттями теорій множин і метричних просторів, та може використовуватися в якості довідника.
Посібник складається з трьох розділів: «Основні топологічні поняття», «Основні топологічні конструкції» та «Основні топологічні властивості». В першому розділі вводяться основні поняття загальної топології — топологічний простір, база та передбаза топологічного простору та системи околів його точки, внутрішність і замикання, неперервні, відкриті та замкнені відображення, гомеоморфізм, ініціальна та фінальна топології. У другому розділі розглядаються основні топологічні конструкції — індукована топологія та підпростір, фактортопологія та факторпростір, топологічні добуток і сума. В третьому розділі досліджуються основні топологічні властивості — аксіоми зліченності, ліндельофовість і компактність, сепарабельність, аксіоми відокремлюваності, метризовність, зв’язність і лінійна зв’язність, зв’язок між ними та їх характеристики, пов’язані зі збереженням на образах і топологічних конструкціях, а саме розширюваність, звужуваність, інваріантність, ініціальність, фінальність, спадковість, факторність, мультиплікативність, адитивність, проективність і вкладність. Окремий параграф цього розділу присвячений вивченню збіжності послідовності в залежності від властивостей топологічного простору.
Значну увагу в посібнику приділено прикладам, які ілюструють відмінності між схожими топологічними поняттями та властивостями. Для кращого розуміння таких відмінностей у теоретичних відомостях, які наводяться на початку кожного параграфа, розв’язано більш ніж 150 прикладів. Загалом посібник містить понад 1000 обчислювальних і теоретичних завдань різної складності для аудиторного та самостійного опрацювання, до більшості яких наведено відповіді та вказівки, що дозволяє забезпечити як стандартне, так і поглиблене оволодіння предметом.
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container][fusion_builder_container hundred_percent=”no” hundred_percent_height=”no” hundred_percent_height_scroll=”no” hundred_percent_height_center_content=”yes” equal_height_columns=”no” menu_anchor=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” status=”published” publish_date=”” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_position=”center center” background_repeat=”no-repeat” fade=”no” background_parallax=”none” enable_mobile=”no” parallax_speed=”0.3″ video_mp4=”” video_webm=”” video_ogv=”” video_url=”” video_aspect_ratio=”16:9″ video_loop=”yes” video_mute=”yes” video_preview_image=”” border_size=”” border_color=”” border_style=”solid” margin_top=”” margin_bottom=”” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=””][fusion_builder_row][fusion_builder_column type=”1_1″ layout=”1_1″ spacing=”” center_content=”no” link=”” target=”_self” min_height=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=”” background_color=”” background_image=”” background_image_id=”” background_position=”left top” background_repeat=”no-repeat” hover_type=”none” border_size=”0″ border_color=”” border_style=”solid” border_position=”all” padding_top=”” padding_right=”” padding_bottom=”” padding_left=”” margin_top=”” margin_bottom=”” animation_type=”” animation_direction=”left” animation_speed=”0.3″ animation_offset=”” last=”no”][fusion_text columns=”” column_min_width=”” column_spacing=”” rule_style=”default” rule_size=”” rule_color=”” hide_on_mobile=”small-visibility,medium-visibility,large-visibility” class=”” id=””]
Всі досягнення
[/fusion_text][/fusion_builder_column][/fusion_builder_row][/fusion_builder_container]